*Série statistique par classe

Dans une petite ville, le directeur de la supérette installe une nouvelle caisse automatique.
Il relève le temps d'attente des clients à cette caisse, en minutes, sur une journée.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Temps d'attente (en min)} &[0;2[& [2;4[ & [4;6[ & [6;8[ & [8;10[ & [10;12[ & [12;15[ \\ \hline\text{Nombre de clients} & 5 & 16 & 27 & 42 & 31 &19 &12 \\ \hline\end{array}\)

1. a. Calculer le temps d'attente moyen \(\overline{x}\) à cette caisse sur la journée. Arrondir au dixième près.
    b. Exprimer le résultat en minutes et secondes.
2. Calculer l'écart-type \(\sigma\) associé à cette série. Arrondir au dixième près.
3. a. Calculer une approximation de l'intervalle \(I=[\overline{x}-\sigma ; \overline{x}+\sigma]\).
    b. Le directeur a recensé 3 clients qui ont attendu exactement entre 10 min et 10 min et 30 secondes. Quel pourcentage des valeurs de cette série appartiennent à l'intervalle \(I\) ?